Questions aux experts

Le récipient du haut possède un certain volume, qui est occupé par de l'eau et de l'air. Si une quantité d'eau passe vers le récipient du bas, il faut que le volume qu'elle occupait soit remplacé par de l'air, de sorte que la somme des deux volumes (air+eau) soit constant et égal au volume total du récipient du haut. On peut faire le raisonnement inverse pour le récipient du bas. Pour assurer le mouvement de l'eau du haut vers le bas, il faut donc assurer le mouvement de l'air du bas vers le haut.

Je pense que vous avez parfaitement compris la cause du non-écoulement : pour que l'eau puisse descendre, il faut que l'air de la bouteille du bas puisse remplacer l'eau de la bouteille du haut, sinon la pression augmente en bas et diminue en haut, et lorsque la pression en bas devient égale à la pression hydrostatique de la colonne d'eau du haut, le système est en équilibre et ne coule plus. C'est bien ce qui est arrivé.
L'hydrostatique suffisant à tout expliquer, il n'est pas utile d'introduire la tension superficielle.
Puis-je me permettre de demander pourquoi vous avez construit une clepsydre en forme de sablier, alors qu'une clepsydre à l'air libre marche bien mieux ?

Plusieurs suggestions des élèves sont pertinentes. Le diamètre de la paille a de l'importance, à cause des forces de cohésion internes dans l'eau liquide (qui produisent la tension superficielle, à sa surface) et aussi des forces de contact entre l'eau et la paille. Si l'on met en contact, directement, les goulots des bouteilles, la surface se déforme, des bulles montent et l'eau coule. Une expérience classique consiste à remplir complètement un verre d'eau, poser au dessus une feuille de papier, retourner (délicatement !) le tout : la pression atmosphérique empêche l'eau de couler. La feuille de papier évite la déformation de la surface plane (il suffit de refaire l'expérience sans feuille...). Avec la paille (faible section), l'eau est aussi "repoussée" par l'air de la bouteille inférieure (à pression atmosphérique). La suggestion sur les différences de pression est intéressante. Un trou dans la bouteille inférieure ne changerait rien (à moins de mettre une paille et d'aspirer).
Il faut donc augmenter la pression, au dessus de l'eau, qui est un peu inférieure à la pression atmosphérique. On peut faire un trou en haut, mais il y aura des problèmes quand on va retourner les bouteilles... Faire communiquer l'air des deux bouteilles est donc un moyen simple (et interne au dispositif) de maintenir la même pression d'air des deux côtés de l'eau.
La tension superficielle n'est pas capable, à elle seule, de résister au poids de l'eau. Des bouchons munis de deux "pailles" sont parfois utilisés dans les cuisines...

Difficile de répondre sans voir les détails du montage, mais la 3e suggestion des élèves semblerait la bonne, vu la 2e expérience de l'enseignant (ce qui recoupe la 5e suggestion). Toutefois la tension de surface peut jouer un rôle. Si le poids du liquide est faible, cette tension peut empêcher le progrès : cf. 1 goutte de pluie sur une fenêtre : si elle est petite, elle "colle", si grosse, elle "coule".