Questions aux experts

Il y a une petite erreur dans la question : l'heure du lever du Soleil commence à décroître à partir du 2 janvier et non 3 semaines plus tard.

Ce phénomène est lié à l'usage d'un Soleil moyen comme échelle de temps.
L'échelle de temps que nous utilisons est le temps universel coordonné, décalé d'une ou deux heures selon l'époque (hiver/été). Le temps universel est le temps du soleil moyen à Greenwich +12 h, on ajoute 12 h pour avoir un changement de jour à minuit (et non pas à midi). Le Soleil moyen est un soleil fictif qui se déplace dans l'équateur terrestre d'un mouvement uniforme, le Soleil vrai (apparent) se déplace dans l'écliptique (plan orbital de la Terre), d'un mouvement non uniforme quasi elliptique.

La différence entre le Soleil moyen et le Soleil vrai s'appelle l'équation du temps, cette équation varie entre -16 et +14 minutes. Notre Soleil moyen uniforme est donc parfois en avance et parfois en retard sur le soleil vrai.
Temps solaire moyen = temps solaire vrai + équation du temps.
Le temps Solaire vrai est donné par un cadran solaire, ainsi le Soleil vrai passe au méridien tous les jours à midi vrai. Nous observons bien évidemment le Soleil vrai, en temps solaire vrai. Il y a quasi-symétrie du lever et du coucher par rapport au passage au méridien.
Par contre l'instant du passage au méridien exprimé en temps moyen est égale à 12 h + équation du Temps, c'est ce qui rompt la symétrie des levers et des couchers.
Les éphémérides du Soleil à Paris pour les mois de décembre et janvier montrent que l'équation du temps est croissante, donc l'heure du passage au méridien se rapproche de midi moyen (12 h UTC), puis le dépasse (16 janvier), en même temps les jours diminuent (jusqu'au 21 décembre) puis recommencent à croître.

Cela se traduit par deux effets, le Soleil continue de se lever en temps moyen de plus en plus tard même après le solstice (jusqu'au 2 janvier), et, en début de mois de décembre, l'heure du coucher du Soleil décroît jusqu'au 13 décembre puis se met à croître.
L'heure du lever du Soleil est égale à l'instant du passage au méridien moins la demi-durée du jour, et l'heure du coucher est l'heure du passage au méridien plus la demi-durée du jour.
A partir du 13 décembre l'instant du passage au méridien croit plus que la demi-durée du jour ne décroît, donc le Soleil va se coucher plus tard en temps moyen. Jusqu'au 2 janvier l'instant du passage au méridien croit plus que la demi-durée du jour, croit donc le Soleil va se lever plus tard en temps moyen. Ce phénomène disparaît lorsque l'on exprime les instants des levers et des couchers du Soleil en temps solaire vrai.

Le Soleil passe toujours au méridien à 12 h (Midi vrai) et il y a quasi symétrie entre les levers et les couchers. La faible dissymétrie provient du mouvement apparent du Soleil d'environ 1°/jour. La durée du jour commence bien à augmenter à partir du 22 décembre.
La durée de l'hiver dans l'hémisphère Nord est égale à la durée de l'été dans l'hémisphère Sud et la durée de l'été dans l'hémisphère Nord est égale à la durée de l'hiver dans l'hémisphère Sud donc l'été de l'hémisphère Sud est bien plus court que l'hiver dans l'hémisphère Nord.

[Ndlr] 

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En première approximation, vous avez raison : les jours devraient diminuer de façon symétrique par rapport à midi jusqu'au solstice d'hiver puis augmenter de façon symétrique jusqu'au solstice d'été.
Cependant, il existe une perturbation liée à la variation de la durée du jour solaire vrai, défini comme le temps séparant deux passages successifs du Soleil au sud. En moyenne cette durée est de 24 h, mais en fait elle varie de quelques minutes en plus ou en moins au cours de l'année à cause de deux effets relativement subtils liés d'une part à la forme de l'orbite terrestre elliptique et non circulaire, d'autre part à un effet géométrique de projection dû à l'inclinaison de l'axe de la Terre par rapport au plan de l'écliptique (qui est bien sûr aussi responsable des saisons).
Je donne une explication plus détaillée de ces effets ci-dessous. En termes plus simples, cette variation de la durée du jour fait que, en plus de rallonger ou de raccourcir, le midi solaire se "promène" de part et d'autre du midi officiel, qui, lui, est défini avec un jour constant de 24 h : le Soleil prend un peu de retard ou d'avance par rapport à ce midi. En superposant la variation de la durée du jour et ce balancement, on obtient que la journée peut se raccourcir ou se rallonger de manière non symétrique, soit un peu plus le matin soit un peu plus le soir.

Effectivement l'hiver dure un peu moins longtemps que l'été dans l'hémisphère nord car il a lieu lorsque la Terre est dans la partie de son orbite la plus proche du Soleil, qui est parcourue la plus rapidement. Les solstices et les équinoxes ont lieu rigoureusement en même temps dans les deux hémisphères car ils sont définis par le fait que l'axe de la Terre est perpendiculaire à la direction Terre-Soleil ou dans le plan Terre-Soleil et la normale à l'écliptique. L'été de l'hémisphère Sud est exactement en même temps que l'hiver dans l'hémisphère Nord et vice-versa, et il dure effectivement moins longtemps que l'hiver.

Explication de la variation de la durée du jour solaire vrai.

En fait le Soleil n'est pas une très bonne référence pour repérer la rotation de la Terre car sa position apparente dans le ciel dépend à la fois de la rotation de la Terre et de sa position sur son orbite.
Si on repère plutôt la position d'une étoile lointaine dans le ciel (supposée pratiquement immobile), on mesure un intervalle de temps constant entre deux passages par le Sud par exemple. Cet intervalle est de 23 h 56 min environ et est appelé jour sidéral : il mesure la "vraie" rotation de la Terre par rapport à l'Univers, ce que les physiciens appellent un "référentiel galiléen".

Pour obtenir le jour solaire, il faut tenir compte du fait que, en un jour sidéral (c'est-à-dire une rotation de la Terre sur elle-même par rapport aux étoiles lointaines) la Terre s'est aussi un peu déplacée sur son orbite. Par un effet de projection, le Soleil s'est donc un peu déplacé par rapport aux étoiles sur l'écliptique, vers l'Est. Il va donc mettre un peu plus de temps pour revenir à une position fixée à l'avance par exemple le Sud. Ce supplément est d'environ 4 minutes par jour, et donne le jour solaire de 24 h. C'est justement ce supplément qui n'est pas rigoureusement constant au cours de l'année.

la première raison est un effet de projection : le Soleil s'est déplacé le long de l'écliptique qui est un grand cercle incliné par rapport à l'équateur. Le supplément à ajouter doit être "projeté" sur l'équateur pour obtenir le supplément à parcourir dans la direction est-ouest : c'est la "réduction à l'équateur". Cette projection n'est pas selon le même angle suivant la position du Soleil et donc la saison, et le résultat dépend donc du moment de l'année.

la deuxième raison est due à l'ellipticité de l'orbite terrestre. La Terre parcourt une orbite elliptique et sa vitesse n'est pas constante. Vers décembre-janvier, elle parcourt une distance plus grande pendant un jour sidéral et le Soleil met un peu plus de temps à revenir au Sud, ce qui allonge un peu la durée du jour solaire. Au contraire, vers juin, le midi recule un peu chaque jour. La combinaison de ces deux perturbations forme l'équation du temps, qui est la correction à apporter entre midi solaire vrai et midi moyen (officiel) par exemple lorsqu'on lit l'heure sur un cadran solaire.

[Ndlr] 

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Pour comprendre de qui se passe, on va d'abord imaginer une situation idéale où la Terre, dont le plan de rotation est toujours incliné des fameux 23°26' sur le plan de l'écliptique, décrirait autour du Soleil une orbite strictement circulaire à vitesse angulaire constante. La durée du jour solaire serait définie comme l'intervalle séparant deux passages successifs du Soleil au zénith du lieu, elle vaudrait EXACTEMENT 86 400 secondes (24 heures) partout sur terre. Ces 24 heures sont la somme de deux temps distincts, d'une part les 23 h 56mn de révolution de la Terre sur elle-même, d'autre part les 4mn qui correspondent à l'avancement quotidien de la Terre autour du Soleil.

En fait, la terre décrit autour du Soleil une orbite elliptique, et, d'après la seconde loi de Kepler, sa vitesse angulaire varie le long de cette orbite, elle est plus rapide lorsque la Terre est près du Soleil (aphélie), plus lente dans la situation opposée (périhélie). La durée du jour solaire est donc maintenant la somme d'un terme constant (les 23 h 56mn de la révolution sidérale) et d'un terme qui varie au cours de l'année, avec seulement une valeur moyenne de 4mn.

Or nos montres marchent à une vitesse constante, qui correspond à un jour solaire moyen de 86 400s. La culmination du Soleil n'a plus aucune raison de correspondre en permanence avec le midi de nos montres, et en fait elle s'en écarte d'un temps variant tout au long de l'année de 16,4 mn le 3 novembre à +14,3 mn le 12 février. Cette fluctuation porte le nom d'équation du temps, elle se manifeste sur les cadrans solaires de bonne facture par un dessin en forme de 8 tracé autour de la ligne de midi, que franchit l'ombre du gnomon au midi légal alors qu'il franchit la ligne droite de midi au midi solaire local.
Actuellement, mais cela ne durera que quelques milliers d'années, à cause de la précession des équinoxes, le solstice d'hiver correspond à un moment de l'année où le décalage varie particulièrement vite, d'environ une demi-minute par jour : même si la durée du jour était constante, entre le 5 décembre et le 5 janvier, l'heure de lever et de coucher avancerait de 15 minutes. Si un superpose ce "glissement" à la variation réelle de la durée du jour, qui passe effectivement par un minimum le jour du solstice d'hiver, on trouve bien l'effet observé en 1996, et qui a lieu chaque année. L'équation du temps montre que le glissement est beaucoup plus faible autour du solstice d'été, donc cet effet n'est alors pratiquement pas visible.
Pour ce qui est de la durée comparée de l'hiver et de l'été, elle est entièrement déterminée par les dates des solstices et des équinoxes, elle est la même pour tout le monde, quel que soit son hémisphère. Cette disparité de durée entre les saisons est, elle aussi, une conséquence de l'ellipticité de l'orbite terrestre.

Réponse à la première question :

Le solstice d'hiver, 21 décembre, est le jour le plus court de l'année, mais ce n'est pas à cette date que le Soleil se lève le plus tard et se couche le plus tôt ! Sur un calendrier, on remarque en effet que le coucher le plus précoce a lieu vers le 13 décembre, tandis que le lever le plus tardif a lieu début janvier. Un phénomène analogue s'observe, mais de façon moins marquée, au solstice d'été, le 21 juin.
Cette « anomalie » des heures de lever et de coucher du Soleil est due à l'adoption, depuis le XIXe siècle, du temps solaire moyen. Si l'on vivait encore à l'heure solaire, telle qu'elle est donnée par les cadrans solaires, le jour du solstice d'hiver serait bien le jour où le Soleil se lève le plus tard et se couche le plus tôt. Mais ce temps solaire n'est pas uniforme et les astronomes utilisent depuis longtemps le temps solaire moyen, c'est-à-dire le temps solaire vrai corrigé de ses inégalités, qu'on appelle « l'équation du temps ». Cette équation du temps est responsable de l'anomalie constatée : le midi de nos montres ne coïncide pas avec le midi solaire vrai : le 6 décembre par exemple, le midi vrai arrive 9 minutes avant le midi moyen. A Noël, le 25 décembre, les deux midis coïncident ; puis le 7 janvier, le midi vrai s'observe 6 minutes après le midi moyen. Pendant cette période, les heures de lever et de coucher du Soleil, à peu près symétriques par rapport au midi vrai (mais pas par rapport au midi moyen), se rapprochent (donc les jours diminuent) pour passer par un minimum de 8 h 15 mn le jour du solstice d'hiver et s'écarter ensuite.
Il s'ensuit que le coucher du Soleil le plus précoce tombe lorsque l'intervalle entre midi moyen et l'heure du coucher est le plus petit possible, soit vers le 13 décembre en France.

Réponse à la deuxième question :
Oui ! le découpage des saisons est fait par les solstices et les équinoxes, jours qui sont valables pour l'ensemble de la Terre. L'inclinaison de l'axe de rotation de la Terre sur elle-même fait que l'été boréal correspond à l'hiver austral : leurs durées sont donc identiques.