Questions aux experts

Le principe du pendule de Foucault est le suivant : un pendule, lancé avec une faible amplitude, sans vitesse initiale de manière à osciller dans un plan vertical, voit son plan d'oscillation tourner avec une période qui dépend de la révolution sidérale de la Terre (temps mis par la Terre pour faire un tour sur elle-même par rapport aux étoiles, soit 23 h 56 mn 4 s) et de la latitude du lieu. A Paris, un pendule d'une longueur de 5 mètres a une période d'oscillation de 4,5 secondes. Pour avoir une faible amplitude de 2° par exemple, il faut l'écarter de 17,5 cm environ, pour une amplitude de 4°, il faut l'écarter de 35cm. On doit impérativement avoir un mouvement de faible amplitude, de sorte que le mouvement du pendule puisse être considéré comme situé dans le plan horizontal. La déviation du plan d'oscillation du pendule est lente : l'extrémité n'avance que de 0,09 mm à chaque oscillation. Pour voir une déviation d'un centimètre à une extrémité, il faudra attendre environ 9 mn, soit 116 oscillations ! On remarque que pour une même amplitude angulaire, plus le fil du pendule est long, plus le périmètre du cercle parcouru par l'extrémité du pendule sera grand et plus l'avance de l'extrémité du pendule sera visible. Ainsi, le pendule installé par Foucault au Panthéon avait une longueur de 67 m, pour un lancement d'une amplitude de 3 m, l'amplitude angulaire était de 2,56° et la période de 16,4 secondes. L'avance de l'extrémité du pendule sur le cercle de 3 m de rayon était de 2,7 mm à chaque période. La construction d'un pendule de Foucault se heurte à trois problèmes qu'il faut résoudre si l'on ne veut pas observer une rotation du plan d'oscillation qui ne serait pas due à la rotation terrestre.

• Le premier problème, qui est certainement le plus difficile à régler, porte sur les asymétries au point de suspension (ou ailleurs), ces asymétries font que la longueur effective du pendule varie avec l'orientation du plan d'oscillation. On résout ce problème en utilisant un pendule ne présentant aucune asymétrie (une sphère homogène) et en utilisant une suspension rigide.
  
  La figure ci-dessus montre un montage élémentaire, le plus simple possible. Le risque avec un tel montage est la rupture du fil par cisaillement au niveau du point de suspension. Il convient bien évidemment d'utiliser un fil inélastique (fil métallique fin). Il existe des montages plus élaborés, mais beaucoup plus difficiles à mettre en œuvre.
• Le deuxième problème est de bien lancer le pendule sans vitesse initiale, avec une faible amplitude de manière à avoir un mouvement du pendule dans le plan vertical. Si la vitesse initiale n'est pas nulle ou si l'amplitude est trop forte, le pendule aura une trajectoire elliptique avec une précession du plan d'oscillation, précession qui ne sera pas due aux forces de Coriolis. Pour régler ce problème, on peut utiliser la même méthode que Foucault, elle consiste à écarter le pendule de sa position d'équilibre jusqu'à son amplitude de lancement à l'aide d'une ficelle, d'accrocher la ficelle à un point fixe (mur), d'attendre que le pendule se stabilise dans le plan vertical, puis de lancer le pendule en brûlant la ficelle (le plus près possible du pendule).
• Le dernier problème est le plus simple à régler (en théorie), il faut éviter les courants d'air et les mouvements de foule dans la pièce où se trouve le pendule, ce qui n'est pas toujours simple dans une école ! L'usage d'un pendule relativement lourd est recommandé, le premier pendule de Foucault avait 2m de long et une sphère de 5 kg. Quelques références pour en savoir plus :
  - William Tobin, 1996, Foucault, son pendule, et la rotation de la Terre, L'astronomie février 1996, Vol. 110
  - William Tobin, 1998, Léon Foucault, Pour la Science septembre 1998, n° 251
  - Stéphane Deligeorges, 1995, Foucault et ses pendules, éditions Carré
  - sur le web le site du CNAM : http://visite.artsetmetiers.free.fr/foucault_decouvertes.html